[근삿값] 중등수학 근삿값과 오차 요점정리
안녕하세요, 송도수학학원 소수정예학원 GLA 백곰원장 입니다. 중등수학은 수학의 기초적인
개념과 함께 다양한 사고능력 향상을 위한 단원들이 많은데요, 그 중에서도 근삿값과 오차는
우리의 일상에서도 활용도가 높기 때문에 잘 정리해두면 매우 유용한 단원이라고 할 수 있습니다.
이번시간 송도수학학원 소수정예학원 GLA에서는 중등수학 근삿값과 오차 요점정리를 살펴보려고 합니다.
근삿값 1. 참값, 측정값, 근삿값, 오차
근삿값과 오차라는 단원을 공부하는데 있어서 필요한 기본단어는
참값, 측정값, 근삿값, 오차 입니다. 이 기본단어의 개념을 정리하면 다음과 같습니다.
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참값 |
물건의 길이와 부피, 무게와 두 점 사이의 거리 등 여러 가지 양의 실제의 값을 참값이라고 한다. |
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측정값 |
어떤 물건의 양을 측정해서 얻은 값을 측정값이라고 한다. |
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근사값 |
측정값과 같이 참값은 아니지만 참값에 가까운 값을 근삿값이라고 한다. 저울, 자, 시계, 각도기 등을 이용하여 눈금을 읽어서 재는 측정값은 대부분 근사값이다. |
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오차 |
근사값에서 참값을 뺀 값을 그 근삿값의 오차라고 한다. 오차의 절대값이 작을수록 근사값은 참값에 가깝다. |
근삿값 2. 오차의 한계
예를 들어 어떤 연필의 길이를 재어 반올림 하였더니 13.6cm였을 때, 이 측정값의 오차는
연필의 길이의 참값을 모르기 때문에 구할 수 없습니다. 그러나 측정값 13.6cm는 반올림 하여 얻은
근사값이기 때문에 참값의 범위는 13.55cm ≤(참값) 13.65cm임을 알 수 있습니다.
따라서 오차의 절대값은 아무리 커도 0.05cm이하가 됩니다. 이와 같이 오차의 절대값이
어떤 값 이하일 때 그 값을 오차의 한계라고 합니다.
근삿값 3. 참값의 범위
반올림하여 얻은 근삿값이 3.5인 경우에 참값의 범위는 3.45이상, 3.55미만이 됩니다. 이 때,
참값을 A라 하면 A의 값의 범위는 3.45≤ A ＜ 3.55라고 할 수 있씁니다. 측정계기의 눈금을 읽는 경우도
반올림 하는 것처럼 생각하면 참값의 범위를 알 수 있고 근사값을 이용하여 참값의 범위를 부등식으로
나타낼 수 있습니다. 즉, 참값의 범위는 다음과 같이 정리해볼 수 있습니다.
근삿값 - 오차의 한계 ≤ 참값 ＜ 근사값 + 오차의 한계
근삿값 4. 근삿값의 유효숫자
예를 들어 어떤 길이의 측정값이 24m, 24.0m라 할 때 이 두 측정값 각각의 오차의 한계는 다릅니다.
왜냐하면 24m는 1m를 단위로 측정한 것이로 24.0m는 0.1m 단위로 측정한 것이기 때문입니다.
24.0m라고 하면 끝자리의 0도 측정을 해서 얻어진 숫자 입니다. 이와 같이 근삿값을 나타내는 숫자 가운데
믿을 수 있는 숫자를 유효숫자라고 합니다. 이를테면 측정값 24.0m에서 유효숫자는 2, 4, 0 입니다.
다시 말해 실제로 읽어서 얻은 숫자를 근삿값의 유효숫자라고 하는데요, 측정값의 유효숫자는
반올림하는 자리나 최소 눈금의 크기에 따라 달라집니다.
Toeic - Speaking : 성인반
- 6 Level 획득 (3개월완성)
- 주 3일 (월,수,금/화,목,토) 1개월달 12회
- 새벽 6:00~7:30
송도수학학원 소수정예학원 GLA와 함께 중등수학 근삿값과 오차 요점정리를 살펴보셨는데요,
학생들의 호불호가 분명하게 갈리는 과목인 중등수학!! 초기에 얼마나 튼튼한 기본기를
갖추느냐에 따라 쉽고 재밌는 수학이 될 수 있습니다. 송도수학학원 GLA는 입시전문가들의
책임교육을 통한 소수정예 과외식 수업을 실천하고 있습니다. 효율적인 중등 수학공부를 위해
소수정예학원 GLA와 함께하세요!!
